現在，三位數學家最終給出了這樣的結果。他們的工作不僅代表了希爾伯特計劃的重大進展，而且還引入了有關時間不可逆性的問題。
他說：“這是一項漂亮的工作。” 格雷戈里·福爾科維奇（Gregory Falkovich）Weizmann科學研究所的物理學家。 “巡迴賽。”
在梅斯卡爾下方
考慮一種顆粒非常分佈的氣體。物理學家可以通過多種方式對其進行建模。
在很小的水平上，氣體由像台球球這樣的單個分子組成，可以根據艾薩克·牛頓運動的350年 – 年齡在太空中移動。這種氣體行為模型稱為硬球粒子系統。
現在放大一點。在這個新的“美索不達米亞”秤上，您的視覺視覺包括太多的分子，無法單獨觀看。取而代之的是，您將使用天然詹姆斯·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）和路德維希·鮑爾茨曼（Ludwig Boltzmann）在19世紀後期開發的方程式對氣體進行建模。它稱為玻爾茲曼方程式，它描述了氣體分子的可能行為，告訴您您期望以不同速度移動的不同位置可以找到多少個顆粒。這種氣體模型允許物理學家研究空氣如何在小尺度上移動 – 例如，如何如何 在太空巴士周圍流動。
再次縮放，您不能再說氣體是由單個顆粒組成的。它像連續的物質一樣工作。為了建模這種宏觀的行為 – 密度是氣體，它在太空中移動的速度速度多快 – 您仍然需要一系列稱為Navier-Stokes方程的方程式。
物理學家認為這三種不同的氣體行為模型是兼容的。它們只是理解同一件事的不同鏡頭。但是希望為希爾伯特的第六個問題做出貢獻的數學家希望嚴格證明。他們必須表明，牛頓各個粒子的模型創建了Boltzmann的統計描述，而Boltzmann方程又創建了Navier-Stokes方程。
數學家在第二步中取得了成功，證明可以在各種環境中從Mescal創建宏觀模型。但是他們無法解決第一步，留下了理性的鏈條。
現在發生了變化。在一系列論文中，數學家 兒子鄧; Zaher Haani; 小馬 事實證明是最難的及時鏡頭步驟 對於在這些設置之一中的氣體， 鏈的完成 首次。他說 Yero 布朗大學。
獨立聲明
鮑爾茨曼已經可以表明，牛頓的定律會創建其Mescal方程，只要一個關鍵案例是正確的：氣體上的粒子或多或少獨立地移動。也就是說，一對特定的分子相互碰撞多次應該非常罕見。
但是鮑爾茨曼無法證明此案是真的。他說：“當然，他不能做的就是證明定理。” Sergio Simonella 羅馬的Sapienza大學。 “沒有結構。當時沒有工具。”
畢竟，有一些無限的方式可以使顆粒集合併發現。勒沃爾（Levermore）說：“您只是在發生巨大的可能方向的爆炸。
1975年，一位名為Oscar Lanford的數學家 設法證明了但是只有很短的時間。 （根據Simonella的說法，確切的時間取決於氣體的原始狀態，但比眼睛的眨眼短。）然後，證明被打破了。在大多數粒子有機會衝突之前，蘭福德無法再保證記憶將仍然是罕見的事件。
