2011 年，德科寧克和奧利維拉斯模擬了頻率越來越高的不同擾動，並觀察斯托克斯波發生了什麼。正如他們預期的那樣，對於高於特定頻率的擾動，波會持續存在。
但當兩人繼續撥通頻率時，突然又看到了災難。起初，奧利維拉斯擔心計算機程序中存在錯誤。 “我心裡想，這不對，”她說。 “但我挖得越多，它就越堅持。”
事實上，隨著疾病發生頻率的增加，出現了一種交替模式。首先，在一定頻率範圍內，波浪變得不穩定。接下來是一段穩定時期，然後是另一個不穩定時期，等等。
Deconinck 和 Oliveras 將他們的發現發表為 相反的猜測：這個不穩定的群島延伸到無限遠。他們將所有不穩定的區間命名為“isole”——意大利語中“島嶼”的意思。
很奇怪。夫妻倆沒有解釋為什麼不穩定會再次發生，更不用說無數次了。他們至少想要一些證據來證明他們驚人的觀察是正確的。
照片：由凱特·奧利維拉斯提供
多年來，沒有人能夠取得任何進展。然後，在 2019 年的研討會上，Deconinck 聯繫了 Maspero 和他的團隊。他知道他們在研究量子物理中的數學波動現象方面擁有豐富的經驗。也許他們可以找到一種方法來證明這些引人注目的模式是由歐拉方程產生的。
意大利團隊立即開始工作。他們從似乎導致波浪消失的最低頻率組開始。首先，他們應用物理學技術將這些低頻不穩定性中的每一個表示為由 16 個數字組成的矩陣或數組。這些數字已被編碼 波動性將如何增長 並隨著時間的推移扭曲斯托克斯波。數學家意識到，如果矩陣中的一個數字始終為零，波動性就不會增加，波浪就會存在。如果這個數字是正數，那麼不穩定就會增加並最終摧毀波浪。
為了證明這個數字對於第一批不穩定性來說是正的，數學家們必須計算出一個巨大的總和。花了 45 頁和近一年的時間才解決這個問題。一旦他們這樣做了，他們就把注意力轉向無限多個擾動間隔，這些擾動會殺死高頻波——伊索拉。
首先，他們找出了一個通用公式——另一個複數總和——這將為他們提供每個島所需的數字。然後他們使用計算機程序求解前 21 個 isol 的公式。 （此後，計算變得過於復雜，計算機無法處理。）正如預期的那樣，這些數字都是正數，而且它們似乎也遵循一個簡單的模式，這意味著它們對於所有其他絕緣材料也都是正數。
