一種適應經典旅行商問題的新方法可以使多個運動物體（例如小行星）更有效地執行太空任務。
這個令人著迷的問題解決方案背後的研究人員是加拿大蒙特利爾理工學院數學和工業工程系的艾薩克·魯迪奇（Isaac Rudich）和德國比勒費爾德大學工商管理和經濟學院的決策分析師邁克爾·羅默（Michael Römer）。 「我們的研究是基礎性的，因為它開發了航太機構可以用來規劃任務的數學機器，」兩人告訴 Space.com。
這是執行存取多個天體任務的太空船面臨的問題。有時，決定是明確的，這是由於行星引力的可用性所必需的，如下所示 航行者一號 和 航行者2號 任務。
然而，一項使命來自於一個人 小行星 另一方面，依靠儲存在船上的燃料而不是重力火箭會產生更多問題。小行星在其軌道上不斷移動，小行星之間的距離以及因此的旅行時間並不是靜態的。
這個看似棘手的問題現在有了解決方案，這要歸功於魯迪奇和羅默領導的團隊。
他們將這個難題重新表述為「小行星路由問題」（ARP），該問題提出：如果要最大限度地減少旅行時間和燃料消耗，太空船應該以什麼順序訪問多個小行星？為此，必須計算每對物體之間的最佳出發時間和軌跡。
Römer 和 Rudich 表示：“ARP 特別具有挑戰性，因為確定確切的成本和行程時間需要解決另一個具有挑戰性的最佳化問題，即蘭伯特問題。”
蘭伯特問題早在 1700 年代就由瑞士博學家約翰·海因里希·蘭伯特首次提出，他想知道如何找到兩個移動物體之間的最佳軌跡。這個問題在那個世紀後期由約瑟夫·路易斯·拉格朗日用數學方法解決了——是的，我 拉格朗日點 名聲。
解決兩個物體的蘭伯特問題是一回事，但是當涉及更多物體（或在本例中為小行星）時，它很快就會變得計算複雜，因為必須對每個可能的物體對之間的每個可能的路徑執行計算。
為了克服這個問題，魯迪奇和羅默的團隊使用了一種稱為決策圖的東西。它們是決策樹的變體，透過將每個可能的決策集列出為該圖上的路徑（所有決策都從相同的根或原點開始），將決策問題映射到圖上。在決策圖中，在時間和空間上導致相同目的地的所有不同選擇都表示為圖中的單一節點，使事情變得更簡單並減少解決蘭伯特問題所需的時間。
Rudich 和 Römer 表示：「我們的方法通常能實現比使用標準方法的解決方案好 20% 左右的解決方案，對於更大的問題，解決方案的效果比使用標準方法的解決方案好 20%。」該百分比是總行程時間和燃料消耗的組合。
訪問多個小行星的任務並不多。美國太空總署 黎明 訪問團訪問了這兩個國家 穀神星 和 灶神星然而 露西使命 目前正在前往的路上 木星透過 小行星帶探索木星特洛伊小行星。露西已經飛近小行星帶中的幾顆小行星，並將造訪五顆特洛伊小行星。
魯迪奇和羅默說，使用他們的數學方法來了解露西的任務計劃如何優化“肯定會很有趣”，但他們指出，ARP 是一個高度程式化、幾乎是綜合的問題，它考慮了天體動力學的一些但不是全部方面。
他們說：“要準確地模擬現實世界的任務可能需要考慮許多其他方面。”
然而，即使只能提高 1%，仍然可以節省大量時間、金錢和燃料。他們的研究還可以應用於陸地問題，例如公車路線、供應鏈和航運路線，其中多變的天氣和交通擁堵提供了動態特性，而不是移動目的地。
該研究發表於 4 月 2 日 INFORM 計算雜誌。
