羅賓·道斯（Robyn Dawes）是一位學術研究員，最初是一名哲學家，後來成為一名心理學家，她是一位實踐者。他講述了 20 世紀 50 年代末他在精神病房工作的故事。 「有一個客戶被這個欺騙了，幻覺越來越大。」這名男子被關在一個安全的牢房裡，而精神科醫生正在思考這種令人著迷的幻覺的原因。他們懷疑最有可能的創傷性影響是父母最近令人震驚的死亡。
六週後，他要求一名男子脫掉他的襯衫。他有遺傳疾病，而不是錯誤。 “這是真的；她的乳房正在長大。”
這是一個值得學習的教訓：即使是專家——不，尤其是專家——也可以透過複雜的想法來繞過，而忽略簡單直接的方法。道斯被泰德·薩賓（Ted Sarbin）和保羅·米爾（Paul Meehl）的研究所吸引並不奇怪，這兩位心理學家研究了簡單統計預測在臨床診斷或學業表現等領域的驚人力量。
例如，Sarbin 使用線性迴歸——幾乎是可以想像的最簡單的統計規則——根據學生的高中成績和入學考試成績來預測學生的大學成績 (GPA)。在相同的數據和更強大的情況下，這種方法比臨床心理學家的意見更準確。米爾發現了幾個簡單的統計規則勝過專家診斷或預測的例子。
但這些規則有多簡單呢？標準線性迴歸根據各種輸入的組合來預測輸出。例如，犯罪者再次犯罪的可能性是其年齡、性別、先前定罪次數以及先前定罪嚴重程度的函數。每個元素所獲得的權重由數學公式決定，以緊密匹配歷史資料。
但道斯表示，他稱線性回歸是“不正確的”，即權重沒有經過優化而是任意選擇的——也許是等權重，甚至是隨機選擇的。
要選擇適合金融時報的例子，請考慮選擇最佳投資組合。輸出是投資組合收益；透過對不同資產進行正確的配置，我們能夠在任何給定的風險水平下最大化預測回報。 1990 年諾貝爾獎得主哈里·馬科維茨 (Harry Markowitz) 在 20 世紀 50 年代展示瞭如何在如此完美的投資組合中選擇權重。羅賓道斯學派說不要打擾。但要遵循「將錢平均投資於 50 家最大的上市公司」之類的規則，甚至可能是「一半投資股票，一半投資債券」。
有沒有辦法可以做到呢？好吧，馬科維茨在發表他的理論後接受了第一份工作，決定如何繳納退休金。一半是股票，一半是債券。您的體重不正確。但尚不清楚馬科維茨是否錯了，即使事實恰恰相反：Victor DeMiguel、Lorenzo Garlappi 和 Raman Uppal 在 2009 年發表的一篇論文發現，對一系列資產進行平等投資的簡單策略出奇地有效。
會議學術討論結束後，在喝酒時，一位董事會成員向道斯發起挑戰：“你會……使用你的一個不准確的線性模型來預測我和妻子一起預測的效果如何嗎？”
道斯認為他可以。他的同事們收集了有關性和人際關係的數據，並發布了以下加權不當的預測變量：如果性行為多於打架，夫妻會將他們的關係描述為“幸福”，如果打架的頻率超過性行為的頻率，則會將他們的關係描述為“不快樂”。
兩個變量，同等權重——還有比這更準確的模型嗎？然而，一個簡單的系統符合這些論點。一位同事掌握了12對不幸夫婦的資訊；他們所有人的睡眠時間都比睡覺的時間還要多。在這 30 位幸福的配偶中，有 28 位的性行為次數多於爭吵次數。後來的小型研究得出了相同的結論。
（最重要的警告：我們先詢問夫妻雙方關係的質量，然後再詢問性行為和爭吵的次數，否則可能會引發自我完成危機的傾向。一名女性統計了性行為和爭吵，離婚的時間被視為離婚）。
「結論是，如果我們愛多於恨，我們就會幸福；如果我們恨多於愛，我們就會痛苦，」道斯在 1979 年的文章《不正確模型決策中的美麗線條》中寫道，並補充道：「這個結論無論從心理學還是統計學上來說都不是很深刻。關鍵是，這個非常粗略的不正確線性模型預測了一個非常嚴重且不正確的線條模型。
為什麼這些通常簡單得可笑的模式會起作用？答案是，雖然權重是任意的，但混合變數的選擇已經存在一些謬誤。道斯指出，婚姻幸福感與尼日利亞月平均降雨量有關。另一個簡單的模型，但不是很好。
另一個答案是，看似不同的結果往往反映了相當簡單的變數組合。如果被告有一系列先前的信念，無論其他事實是什麼，這幾乎總是一個壞兆頭。不管圍繞夫妻關係的心理劇如何，如果他們有充足的性生活，這可能是一個好兆頭。
第三個因素是典型的資料集僅捕獲真實發生的事情的一部分。婚姻幸福很難精確衡量。風險很難精確衡量。甚至性愛頻率也比看起來更難測量──誰在數，他們認為自己在數什麼？這裡的整體嗡嗡聲是一切都在改變。
因此，最佳估計更依賴時間過程和資料到達。一個更簡單、更厚的系統可能會更穩健一些。 Victor DeMiguel 和他的同事認為，為了可靠地建立相當於 50 項資產投資組合的簡單經驗法則，分析師需要一個跨越 5 個世紀的資料集。
重點不在於簡單的「不正確的」分析總是最好的，而在於它是一個令人驚訝的強大基準。不要亂搞或要求太多。它可以寫在吧台的餐巾紙上，也可以寫在醫生的便條上。在開發大型分析建築之前，有時值得進行底層檢查。
本文為《金融時報》撰寫並於 2016 年 5 月 27 日首次發表。
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