我們的高精度模擬矩陣求逆求解器的概念圖。照片：孫忠，北京大學。
模擬計算機是通過操縱代表數學變量的物理量（例如電流）來執行計算的系統，而不是像數字計算機那樣使用離散二進制值（即 0 或 1）的抽象來表示信息。
儘管模擬計算系統可以很好地執行通用任務，但眾所周知，它們對噪聲（即背景或外部干擾）敏感，並且精度不如數字設備。
北京大學和北京先進集成電路創新中心的研究人員開發了一種可擴展的模擬計算設備，可以以驚人的精度求解所謂的矩陣方程。文章中介紹的這個新系統 發表 V 天然電子學使用稱為電阻式隨機存取存儲器 (RRAM) 芯片的微型非易失性存儲設備構建。
“我自 2017 年以來一直致力於模擬計算，”該論文的資深作者、北京大學副教授孫忠告訴 Tech Xplore。
“我們將我們的方法稱為現代模擬計算，因為它專注於求解矩陣方程，而不是傳統模擬計算中的微分方程，使用非易失性電阻存儲器陣列而不是傳統的 CMOS 電路。”
在過去的十年中，Sun 和他的同事開發了多種模擬計算系統。然而，人們發現這些系統中的大多數在執行所需操作時的精確度明顯低於數字計算機，從而限制了它們在實際應用中的潛力。
“2022年左右，我們開始直接解決這個問題，目標是實現與現代數字系統相媲美的高精度模擬計算，”孫說。
“在我們最近的論文中，我們通過將低精度矩陣求逆電路（於 2019 年首次開發）與使用跨多個電阻存儲器陣列的位切片的高精度矩陣向量乘法相結合，展示了 24 位定點精度矩陣方程的全模擬解決方案（與 FP32 相當）。”
該團隊的新型模擬矩陣方程求解器基於 Sun等研究人員2019年制定的方案當時他在米蘭理工大學擔任研究員。儘管該方案可以一步求解某種形式的矩陣方程 (Ax = b)，但事實證明它的精度不如數字系統。
“在我們的新研究中，我們使用傳統的位切片方法將這種低精度求解器與高精度矩陣向量乘法結合起來，從而可以對解決方案進行迭代細化，”Sun 解釋道。
“在每次迭代中，低精度反演電路都會產生近似結果，而高精度運算會對其進行細化，從而指示校正的方向和幅度。這種混合方法收斂速度很快，比傳統的基於梯度下降的算法快得多。”
為了展示其模擬計算方法的可擴展性，研究人員製造了一個基於 8×8 陣列的電路，並測試了其求解各種矩陣方程的能力。他們發現該電路可以求解大小為 16×16 的矩陣方程，然後逐漸求解其他矩陣方程（例如 32×32）。
他們開發的矩陣方程求解器可以改進，並可能啟發其他精密模擬計算系統的開發。未來，這可能有助於各種技術的發展，從無線通信到人工智能（AI）。
“最顯著的貢獻是我們證明全模擬矩陣計算可以實現與數字浮點系統相當的高精度，同時還提供可擴展性，”Sun 補充道。
“我們的下一個目標是通過構建更大的基於陣列的電路並集成所有片上組件、將矩陣求逆和矩陣向量乘法功能嵌入到芯片級的單個平台中來擴展系統。”
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附加信息：
左普申等人。 “使用電阻隨機存取存儲器芯片精確且可擴展地求解模擬矩陣方程” 天然電子學 （2025）。 DOI：10.1038/s41928-025-01477-0。
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引文：基於 RRAM 的模擬計算系統以高精度快速求解矩陣方程（2025 年 10 月 30 日），2025 年 10 月 30 日檢索自 https://techxplore.com/news/2025-10-rram-based-analog-rapidly-matrix.html。
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