人們在隨機的地方看到熟悉的形狀。也許您抬頭望著雲彩，想像過一艘帆船、一匹海馬，甚至是您的姑姑羅斯瑪麗正在俯視您。科學家將這種在隨機性中尋找有意義的模式的傾向稱為「apophenia」。但在某些情況下，這些模式是非常真實的。冷泉港實驗室副教授 Saket Navlakha 研究自然界中出現的隱藏結構。
組織模式最著名的例子之一是沃羅諾伊圖，這是將空間劃分為圍繞中心點的離散區域的幾何系統。一個簡單的例子是學區。每個學區（地區）的組織方式都是為了讓學生始終最接近指定的學校（中心點）。
「幾個世紀以來，Voronoi 圖一直被用於從城市規劃到網路設計的各種應用中，」Navlakha 說。
自然界中經常可以看到類似沃羅諾伊圖的圖案，包括長頸鹿的標記。然而，這些自然版本通常缺乏教科書範例中明顯的中心。 Navlakha 和前研究生 Cici Cheng 最近在 Pilea peperomioides（被稱為中國金錢植物）中發現了一種罕見的例外。
中國發財樹揭示了隱藏的數學模式
金錢樹是一種多年生植物，原產於中國雲南省和四川省。它也是一種受歡迎的室內植物，可作為禮物。它的圓形葉子有明顯的毛孔，稱為水囊，周圍有一個循環網絡，可以將水分和養分輸送到整個葉子。
在仔細繪製毛孔和靜脈後，納夫拉卡和鄭發現葉子的結構形成了沃羅諾伊圖案。
為了更了解這種模式是如何發展的，研究人員與普熱米斯瓦夫·普魯辛凱維奇（Przemysław Prusinkiewicz）合作，普熱米斯瓦夫·普魯辛凱維奇是一位因在植物靜脈形成方面的研究而享譽國際的科學家。他們共同確定了導致葉孔周圍環脈形成的「自然演算法」。
「就像人類必須解決問題才能生存一樣，其他生物也是如此，」現為艾倫研究所博士後研究員的鄭說。 “但與人類不同的是，植物無法明確地測量距離！相反，它們依靠局部生物相互作用來實現相同的沃羅諾伊解決方案。”
自然界中隱藏的演算法
這項發現強調了生物體如何在沒有意識規劃或測量的情況下創建高度組織的系統。
「我們認為這些演算法本質上是解釋生物體如何行為並試圖理解世界的一種方式，」納夫拉卡說。 “這個例子是經典幾何學、現代植物生物學和計算機科學的完美結合。”
普魯辛凱維奇說，這項發現解答了圍繞葉脈形成的一個長期存在的科學謎團。
「植物形態和模式的另一個方面如何變得數學化，這是值得注意的，」普魯辛凱維奇補充道。 「幾十年來，網紋是如何形成的問題一直是一個懸而未決的問題，我們終於在中國金錢植物的沃羅諾伊圖案中得到了令人信服的答案」。
納夫拉卡和鄭希望這些模型的未來研究將為植物如何解決複雜的生物挑戰提供新的線索。他們相信這項工作最終可以幫助科學家更好地理解塑造演化、發展和生命本身的數學原理。
