鳥類可以看到周圍世界的大部分區域，但當它們成群飛行時，它們只專注於旁邊或前方的鳥類。它們的動作並不與身後的鳥類保持一致。這種行為似乎與牛頓第三定律相衝突，牛頓第三定律是著名的作用和反作用原理，通常總結為「對於每一個作用，都有一個大小相等且方向相反的反應」。
這個原理在日常生活中很容易看到。當我們跑步時，我們的腳會推著地面，地面也會以同樣的力量向後推。同樣的想法解釋了汽車如何移動，人們如何划船，以及為什麼當空氣從開口中逸出時氣球會向前移動。 300多年來，牛頓第三定律一直是經典物理學的基礎之一。
研究團隊負責人馬林·布科夫（Marín Bukov）解釋說：“通常，我們教給學生的理論力學方面的一切最終都是基於作用-反作用原理。”
鳥群並不是唯一不符合這項規則的系統。活體組織中的細菌群、人類群和細胞群的行為相似。在這些系統中，各個組件僅響應環境的一部分，而不是周圍的一切。結果，相互作用朝著一個方向進行，這意味著作用和反應不再平衡。
物理學家將這些相互作用稱為非相互作用。傳統理論是為相互作用而設計的，其中作用和反應是平等的。由於這項限制，科學家試圖準確地模擬不可逆系統。更好的模擬對於理解生物過程、人群行為和集體動物運動非常重要。
德勒斯登的研究人員與物理學家羅德里希·莫斯納合作，現已解決了這個長期存在的問題。 Moessner 是維爾茨堡-德累斯頓卓越集群 ctd.qmat（量子物質的複雜性、拓撲和動力學）以及德累斯頓馬克斯·普朗克複雜系統物理研究所的主任。
一種模擬非互易係統的新方法
「研究小組發展並證明了一種理論，使我們教給學生的一切也適用於非往復系統。這些系統，牛頓第三定律不適用，現在終於可以準確地描述和準確地模擬，甚至可以使用既定的方法。這正是近年來所缺少的工具，」布科夫說。
研究人員透過擴展傳統的作用-反應框架來實現這一目標。他們的方法允許使用許多用於傳統互易系統的相同工具來研究非互易系統。關鍵是要包含額外的人工變數。
物理學家通常使用與真實屬性相對應的數學變數來描述自然系統，例如鳥類的位置和速度、魚群中魚的位置或交通中汽車的位置。
「新理論背後的技巧在於，它為系統的每個組成部分構建了一個夥伴，這是一對自然界中不存在的虛構配對。原來的非相互作用被這些輔助自由度的相互作用所取代，」布科夫的同事生物物理學家 Ricard Alert 解釋道。
想像中的鳥的案例
這個想法在實踐上是什麼樣的？
「為了準確地模擬鳥類的運動，我們使用既定的『鳥群』方法來描述動態系統——就好像它是一個互惠系統，儘管事實並非如此。一個優雅的解決方案是人為地將一隻虛構的鳥放在每隻真實鳥的前面，並以完全相反的方向對齊，」阿勒特說。
這些想像中的鳥類並不代表真實的鳥類。相反，它們是數學工具，允許研究人員將單向交互作用轉化為可以使用方法進行分析的形式。
物理研究的新機遇
使用輔助自由度在物理學中並不是一個新概念。新鮮的是它現在如何應用於具有非互惠互動的系統。
這種方法使科學家能夠利用已建立的多體物理框架，同時對複雜系統進行更準確的模擬。最重要的是，它提供了對基礎物理的更深入的理解。這種理解常常為未來的發現奠定基礎。
「在維爾茨堡和德累斯頓，我們研究量子物質，其粒子在某些條件下相互作用，從而產生磁性或無損電流傳輸等新現象。現在令人興奮的問題是，牛頓定律的這些例外是否會導致全新形式的集體量子行為。我們對此仍然知之甚少，這就是它如此令人著迷的原因。」
該團隊的研究結果發表在期刊上 自然物理學。
