在日常系統中隱藏的步道後打破代碼
圖理論是對被稱為與邊緣線相關的點頂點的數學結構的研究，長期以來一直是數學的重要領域。圖理論在數學上是一個有趣的主題，在計算機科學，化學，物理，生物學，社會科學等各個領域都有廣泛的應用。
圖理論中的一個重要概念是圖中屋頂的程度，該程度定義為該屋頂邊緣的邊緣數量。圖的第一個Zagreb索引定義為圖表中的頂點樓梯正方形的總和。 Gutman和Trinajstić在1972年引入了第一個Zagreb指數，並植根於化學圖理論的研究，其中圖中每個屋頂的速率小於或等於四個。第一個Zagreb指數是圖表中最重要的拓撲指數之一，並且已經對多年進行了深入研究。
如果該圖具有包含圖中所有頂點的循環，則稱為Hamiltonian圖。圖理論中的漢密爾頓問題是找到哈密頓圖的特徵。從數學上講，要找到一個足以且對於哈密頓圖所需的條件。漢密爾頓問題是圖理論中的主要尚未解決的問題。在調查漢密爾頓的問題時，調查人員通常專注於為哈密頓圖尋找足夠的條件。
最近，來自南卡羅來納大學艾肯大學的Rao Li教授根據Zagreb的第一個漢密爾頓圖索引引入了足夠的新條件。該研究發表在數學同行修訂的雜誌上。在研究期間，Li教授在哈密頓圖理論中使用了著名的Chvátal-Erdös定理，圖形的觀察結果以及Shisha and Mond在1967年造成的兩個不平等現象。
通常認為很難為圖的第一個Zagreb索引找到封閉的數學表達式。研究人員通常專注於獲得第一個Zagreb指數的限制。李教授意識到，在獲得足夠的條件來獲得哈密頓圖的情況下開發的思想和技術可用於為第一個Zagreb索引創建新的上限。經過仔細的分析後，教授終於引入了同一論文中第一個Zagreb索引的兩個新邊界。
“很有趣的是，我們能夠在數學分析中使用不平等，以找到足夠的新條件，其中包括Hamiltonian圖的第一個Zagreb索引和圖形第一個Zagreb索引的新上限。圖形的第一個Zagreb。”
日記
Li，R。 “薩格勒布的第一個索引和一些哈密頓圖屬性。”數學，2024。 Doi：
