物理學中最大的未解決問題之一是基於一個稱為宇宙常數的數字。該值描述了導致宇宙加速膨脹的能量。它也是兩個最成功的科學理論之間重大衝突的核心。
根據量子場論（QFT）（描述基本粒子及其相互作用的框架），真空應該充滿提供大量能量的量子漲落。事實上，計算顯示宇宙常數一定非常大，實際上接近無窮大。
然而，觀察卻顯示出截然不同的情況。與理論預測相比，宇宙常數的真實值非常小。
現在，布朗大學的研究人員提出了一個可能的解釋。
他們的工作表明，時空的數學特徵可能會阻止宇宙常數增加到量子物理學預期的大值。這個想法基於量子重力和量子霍爾效應之間的意外聯繫，量子霍爾效應是凝聚態物理學中的一個突出現象。
量子重力和量子霍爾效應之間的驚人聯繫
研究小組發現，量子重力的簡單近似背後的數學與描述量子霍爾效應的數學非常相似，量子霍爾效應是一種不尋常的物質狀態，其中電導率呈現非常精確的值。
在量子霍爾效應中，即使導電材料有缺陷，這些值也是固定的。穩定性來自於拓撲學，它是與系統的底層「形狀」或結構有關的數學分支。
研究人員表示，類似類型的拓樸結構出現在 Chern-Simons-Kodama 態中，這是一種建議的量子重力基態。
「我們已經證明，如果時空具有這種非平凡的拓撲結構，那麼它就解決了宇宙學常數最致命的問題之一，」該研究的作者、布朗大學物理學教授史蒂芬亞歷山大說。 “所有應該使宇宙常數值爆炸的量子擾動都被這種拓撲賦予惰性，從而保持常數值穩定。”
這項研究由亞歷山大和布朗理論物理中心的同事 Aaron Hui 和 Heliudson Bernardo 撰寫，已發表。 體檢信。
愛因斯坦的「醜陋」宇宙學常數。
宇宙常數首先出現在阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論方程式中，也就是他的空間、時間和重力理論中。
當時，愛因斯坦相信宇宙是靜態的。為了防止他的方程式預測宇宙塌縮，他引入了宇宙常數作為真空中一種抵消重力的排斥效應。
1929 年埃德溫哈伯 (Edwin Hubble) 發現宇宙正在膨脹後，這個想法似乎徒勞無功。由於宇宙畢竟不是靜態的，愛因斯坦從他的方程式中刪除了這個術語。據說他不喜歡康斯坦蒂亞，後來稱這是他的「最大的缺點」。
幾十年來，宇宙常數基本上就不再那麼重要。
然後，在 1998 年，天文學家發現了一些令人驚訝的事情：宇宙正在加速膨脹。宇宙常數並沒有從故事中消失，而是突然再次變得至關重要，因為它可以解釋這種加速膨脹。
宇宙常數問題
宇宙常數的復興提出了一個嚴重的問題。
自從這個常數被拋棄以來，量子場論成為科學上最成功的理論之一，也是粒子物理學標準模型的基礎。
QFT 將空的空間描述為任何不空的東西。相反，它充滿了透過量子漲落不斷出現和消失的粒子。
所有這些活動都必須涉及大量的真空能量。這個真空能量與宇宙常數有關，這意味著這個常數必須非常大。
但觀察顯示事實並非如此。
如果宇宙學常數像 QFT 預測的那樣大，宇宙將膨脹得如此之快，以至於星系、恆星、行星以及最終的生命永遠不會形成。
理論與觀察之間的差異仍然是現代物理學中最令人困惑的問題之一。這個謎團更加引人注目，因為實驗一再證實了量子場論在其他情況下的非凡準確性。
拓樸解
亞歷山大花了數年時間研究陳-西蒙斯-科達馬 (CSK) 理論，這是一種源自量子場論的量子重力態。
物理學家還沒有一個完整的引力量子理論來描述最小尺度的引力。 Alexander 表示，CSK 方法是最直接的選擇之一。
「這是一種非常保守的量化重力的方法，」他說。 “這是狄拉克、薛定諤和惠勒等人使用的方法。這是很好的、古老的量子化。”
亞歷山大很早就認識到 CSK 理論和量子霍爾效應數學之間的相似之處。為了更好地理解這些聯繫，他與研究拓樸系統的布朗大學助理教授惠合作。
「這就是布朗理論物理中心的美妙之處，」亞歷山大說。 “我們希望成為一個融合多種觀點的地方，這就是我們正在實踐的：宇宙學家與凝聚態理論家密切合作。”
拓樸如何創造穩定性
研究人員發現，CSK 框架中的宇宙常數似乎受益於量子霍爾效應中相同的拓樸保護。
當電流流過暴露在磁場中的非常薄的材料時，就會發生量子霍爾效應。
想像承載電流的薄矩形金屬條。當施加磁場時，會產生與電流成直角的第二電壓。這種效應產生了所謂的霍爾電壓（以發現它的埃德溫霍爾命名）。
正常情況下，霍爾電壓隨著磁場的增加而平穩變化。
然而，在非常冷的溫度和非常強的磁場下，行為會發生巨大變化。霍爾電壓不是平滑變化，而是以明顯的階梯和穩定狀態增加。值得注意的是，無論使用何種材料或其缺陷如何，這些值都保持不變。
這種可靠性來自於拓樸結構。
在這些極端條件下，電子集體行為並進入高度相關的量子態。該狀態的拓撲固定了步驟和平台的值，使它們能夠抵抗混亂和錯誤。
布朗大學的研究人員認為，量子重力的 CSK 描述中也發生了類似的過程。
正如拓樸將霍爾電壓鎖定在特定值一樣，時空拓樸也可以將宇宙常數鎖定在穩定值，保護它免受量子漲落的影響，否則量子漲落會使其變得更高。
「我們發現霍爾量子電導率的量子化與宇宙常數有類似之處，」惠說。 “出於拓撲原因，它也被量化。理論上，存在一些限制，迫使宇宙常數採用一些允許的量化值。”
量子重力的新方向
亞歷山大指出，在完全建立宇宙常數的拓樸解釋之前，還需要做更多的工作。
然而，他認為這項發現代表著解決引力問題的重要一步。這項工作也強化了 CSK 態作為未來量子重力理論的重要候選者的理由。
亞歷山大說：“我們採用了一些舊的東西，即這種保守的、規範的量子引力觀點，並發現了一些一直存在的新東西。” “現在我們正在研究這種現像如何運作的更大圖景。”
