「愚蠢的灑水」幫助科學家終於解開著名的費曼灑水之謎

這個謎團被稱為費曼灑水器問題。他想知道當灑水器以相反的方式工作時，將水噴入手臂而不是將水擠出，會發生什麼。透過建造和測試各種形狀的噴頭，一組數學家現在提供了明確的實驗答案。他們的結果也為移動流體如何推動、扭曲和旋轉物理結構提供了更廣泛的見解。

紐約大學庫朗研究所數學、計算機科學和數據科學副教授、該期刊論文的主要作者 Leif Ristrop 解釋說：“這項工作通過展示水流的角動量如何驅動各種類型噴頭的旋轉，為費曼噴頭問題提供了實驗答案。” 美國國家科學院院刊。

為什麼噴水器問題很重要

研究人員表示，這些發現不僅有助於解決一個著名的科學難題。了解物體對移動流體的反應可以幫助工程師改進捕獲或轉換流體能量的機器。

科羅拉多礦業學院助理教授、該論文的作者之一布倫南·斯普林克 (Brennan Sprinkle) 表示：“我們的研究結果使人們對組件如何響應流體流動有了更深入的了解，這些見解可以指導未來將流體轉化為能量的設備的工程和技術進步。”

該小組在 2024 年發表的論文中開始研究費曼噴水器問題。在物理學家理查德·費曼 (Richard Feynman) 描述了對其實驗研究的失敗嘗試後，這個問題在 20 世紀 80 年代廣為人知。

先前的研究表明，倒置噴頭的旋轉速度比普通噴頭慢 50 倍，儘管兩者依賴密切相關的物理機制。

傳統噴頭的行為就像旋轉的火箭。水透過手臂噴射，產生旋轉設備的力量。反向灑水器的工作原理就像“由內而外的火箭”，水射流向內行進並進入連接臂的中央腔室。

在該室內，兩股噴射發生碰撞。然而，他們並沒有互相撞擊。這種輕微的對齊會產生使噴霧器沿相反方向旋轉的力。

Ristrop、Sprinkle 和他們的同事將這種解釋描述為動量通量理論，該理論研究渦流中的水如何透過噴霧器攜帶動量。

測試帶有旋轉接頭和環形裝置的噴頭

2024 年的實驗僅關注標準 S 臂噴頭。這使得形狀更複雜的噴水器（包括愚蠢的噴水器中的彎曲管和環形管）可能表現出不同的可能性。

早期的研究並沒有完全排除噴水器運動的其他重要解釋。

在這項新研究中，團隊建造了一系列具有不同輪廓的愚蠢灑水器。每個設備都在兩種配置下進行了測試。在前進模式下，它會像普通草坪灑水器一樣噴射水。在反向模式下，水進入噴頭。

由於形狀不尋常，研究人員同時研究了幾個特徵。他們記錄了噴頭的旋轉，觀察了設備內部和外部的水的運動，並測量了噴頭阻止旋轉時發生的力矩或扭轉力。

物理理論經受考驗

科學家們將他們的動量流理論與多年來提出的其他兩種解釋進行了比較。

第一個可以追溯到 1880 年代，由物理學家恩斯特·馬赫 (Ernst Mach) 提出。這表示流體沿一個方向旋轉，而噴霧器則沿相反方向旋轉。然而，馬赫的解釋無法解釋新實驗中測量到的反向旋轉和扭矩。

第二種理論與費曼和後來的研究人員相關，重點在於噴水臂外端附近的水流。新的測試表明，臂的外部以及它們周圍移動的水都不會影響噴頭的運動或扭矩。

結果反而有力地支持了動量流理論。研究人員擴展了該理論，發現它準確地描述了他們測試的所有形式的噴頭的正向和反向操作。

實驗還表明，改變手臂的形狀可以改變和控制水柱。在設計實用的基於流體的設備時，此功能非常有用。

「透過證明動量通量是費曼噴水器問題的答案，我們的研究結果解決了流動物理學中長期存在的開放性問題，並為這些設備的工作原理及其有效性提供了有用的見解，」里斯特羅夫總結道。

論文的其他作者是紐約大學研究生 Jesse Smith 和 Mingxuan Zuo，以及紐約大學研究生 Will Kuhlke。

這項工作得到了美國國家科學基金會（DMS-2407787 和 DMS-2407788）的資助。