雅各·齊默曼生活在數論中

雅各·齊默曼（Jacob Tsimerman）告訴人們他是一名數論學家，但他承認解釋數論學家的工作並不容易。

很快你就不用這麼擔心了。他正在將數學研究的重點轉向人工智慧的基礎。人工智慧正在迅速改變許多職業，包括數學家做數學的方式。

齊默曼博士說，數學家可以對這些系統的工作原理有更嚴格的理解，並有助於確保它們不會失控。

38 歲的齊默曼博士是多倫多大學的數學教授，他的數論工作為他贏得了今年的菲爾茲獎之一。

“這並不是要給出答案，” 說的是數論。 “這更多的是提出問題。然後為了弄清楚問題，你通常會轉向其他領域。”

數學史上最著名的問題之一與數論有關。

1637 年，法國數學家皮耶‧德‧費馬 (Pierre de Fermat) 提出了一個看似簡單的陳述： aⁿ + bⁿ = cⁿ 當我沒有解決辦法時 北 是大於 2 的整數且 到, 乙 和 做 它們是正整數。 （是的 北 等於 2，陳述成為著名的畢達哥拉斯定理，描述直角三角形邊長的關係。整數的組合有很多種 到, 乙 和 做 滿足方程式。 ）

費馬寫道，他有一個「真正精彩的演示」來證明他的主張，但這與他所寫的書的頁邊空白不符。數學家花了幾個世紀的時間尋找費馬大定理的證明。 1990 年代，當時普林斯頓大學教授的安德魯懷爾斯 (Andrew Wiles) 終於利用現代數論的進步實現了證明。

「從某種意義上說，這是一個隨機方程，」齊默曼博士談到 aⁿ + bⁿ = cⁿ。 「它很優雅，這就是人們研究它的原因。它有一些歷史。但是你可以寫出很多像費馬定理這樣的方程，其中大多數我們不知道如何處理，那麼你為什麼要研究這些方程呢？”

齊默曼博士說他有兩個原因。一是這樣的問題「本質上是美麗的」。其次，問題的解決方案揭示了不同數學領域之間令人驚訝的聯繫。

懷爾斯博士用來證明費馬大定理的工具「成為了非常豐富的數學資源，現在也適用於弦理論和其他學科，」齊默曼博士說。但齊默曼博士的博士生導師、普林斯頓大學數學教授彼得·薩納克 (Peter Sarnak) 表示，對更複雜的類費馬方程式的整數解的研究仍然「知之甚少」。

2021 年，Tsimerman 博士與數學家團隊一起完成了安德烈-奧特猜想的證明。薩納克博士說，這項工作“是解決此類基本問題的少數高維環境之一。”

Tsimerman 博士出生於俄羅斯喀山，1990 年和家人移民以色列，1996 年移民加拿大。 2011年取得學士學位，2014年加入多倫多大學。

未來，齊默曼博士可能會發現談論他的工作更容易，因為他正在從數論轉向人工智慧。他說，近年來，人工智慧在總結文章和概述校樣草稿方面的生產力提高了一倍。 “我認為很快他在數學方面就會比數學家更有能力。”

但他也擔心人工智慧的危險。 「以大多數人的衡量標準來看，我的觀點相當極端，」他說。 “我認為人工智慧將對社會和人類構成嚴重威脅。”

他說，數學家可以幫助為理解 ChatGPT、Gemini、Grok、Claude 和其他人工智慧系統背後的大型語言模型如何運作提供理論基礎。

「這主要是一種經驗科學和工程科學，」齊默曼博士說。 「如果我們更好地理解這些事物是如何運作的，我們就可以更好地指導它們、更好地理解它們或更好地控制它們。”