由於英國的隊列失控

作為處理大量請求的一種方式，排長隊、有序隊列的古老做法有其道理：簡單、透明、對所有人一視同仁。儘管據說英國人很喜歡它，但好東西也可能吃得太多。英國的公共服務五花八門，隱藏的電網問題可謂數不勝數。

考慮救護車響應時間。由於事情非常緊急，救護車應該在一定的目標時間內抵達英國。在“第 2 類”情況下，例如心髒病發作和中風（也稱為非常緊急），目標是平均在 18 分鐘內做出響應。壞消息是 NHS 沒有達到這些目標：去年 11 月，2 類呼叫的平均響應時間超過 32 分鐘，這是自去年 1 月以來最差的。好消息是，情況比最近記憶中的情況要糟糕得多：到 2022 年底，平均響應時間超過一個小時。這是連英國人都不喜歡的排隊結果。

這是什麼？顯而易見的解釋是救護車不夠，但更深層次的問題是，救護車本身在急症室救治患者時出現延誤，而急症室本身也常常不堪重負：2014年第一季度，有134名患者在急症室等待超過12小時才被收治； 10年的數字是141,693。急症室等待時間過長的部分原因是醫院病房過於擁擠，反之亦然，部分原因是醫院有時在過度緊張的社會護理系統中與弱勢患者合作。所有這些排隊問題都是某種類型的，而且它們都奇怪地相互關聯：你可能會在等待救護車時死去，因為你所在地區沒有足夠的療養院。

令人驚訝的是，公共部門的其他部門也出現了同樣的模式。例如，監獄系統幾乎已滿員。這在一定程度上是由於三十年來歷屆政府都決定量刑標準是懲罰性的，同時又拒絕建造足夠的監獄。但排隊也有一個相互作用的影響：大約五分之一的監獄人口正在等待審判或等待判刑，這意味著法院系統的延誤導致監獄系統人滿為患。

對隊列的研究可以追溯到一個多世紀前，第一個火花來自丹麥電話數學家 Agner K Erlang。 Erlang 將他優雅的數學概念與實用方法結合起來。該電路繞著哥本哈根的街道行駛，助手拿著梯子，以便 Erlang 可以手動下降到當前的測量值。 （處理隊列元素的負載單位，無論是電話線、市場收銀台還是劇院的浴室，都是 erlang。現在您知道了。）

隨著 Erlang 的出現，排隊模型蓬勃發展，隨之而來的是一系列縮寫詞，包括 PQ（優先排隊）、FCFS（先到先得——就像任何真正的英國人都會建議的那樣）和聽起來可疑的大陸式 SIRO（隨機順序服務）。排隊文獻提出了許多想法，雖然有些結論是顯而易見的（當沒有能力要求匹配時就會形成排隊），但其中的微妙之處值得考慮。

首先，當瓶頸陷入瓶頸時，需要進行一些戰略規劃。系統中通常存在多個瓶頸，而打開該瓶頸有時意味著在其他地方構建相同的東西。

其次，最佳排隊時間可能為零。大多數需求是隨機出現的，而且很可能會有如此大量的資源湧入（如此多的醫生、如此多的救護車、如此多的克朗），以至於即使在需求突然激增之後，也沒有人需要等待。

也就是說，最好的排隊時間可能是盡可能短。想像一下這樣一種情況：一名急診醫生可以看病人四個小時，而病人每 15 分鐘就到達一次。起初一切都很好：每個病人都可以立即看到。然後就會發生一些事情。或許是他突然衝進去的時候，突然有五個病人同時到來。也許醫生取消了午餐時間。突然間，等待時間從零增加到一個小時，儘管醫生仍然在看四名患者，而且這四名患者仍然會來。

這個非常簡單的故事的寓意是，如果需求能力相同，隊列就會增加，然後仍然令人不快。您需要的是一點額外的能力來處理時不時出現的不可避免的隊列。不幸的是，強壓力系統很少有小容量。

第三，增加系統容量可能很困難。假設我們有 100 萬護士，兩年前每個護士的工作有 20 個障礙。計算起來，這需要 100,000 名護士在任何特定時刻工作。如果我們決定需要 110 萬名經過培訓的護士並且盡快需要他們怎麼辦？這需要立即增加招聘，將接受培訓的護士人數增加一倍。

這可能嗎？儘管護理人員的擴張看似不大，但該課程要求護士加倍，並在兩年後再次回歸。教師教育工作者本身接受培訓的高級培訓學院將需要更大幅度的擴張。說服護士在這個行業呆更長的時間或者來自菲律賓更容易。

當產能擴張的障礙顯得多餘時，這種令人討厭的算術就變得更加無效。我的同事莎拉·奧康納最近描述了英國有大量沮喪的外國牙醫，他們無法從事牙科工作，因為他們正在等待註冊考試。等候名單上有8,000名牙醫；其中 350 名將在 2024 年通過暗註冊程序被搶走。在這方面，目前等待名單上的每個人到 2050 年都將能夠從事牙科工作。

解決排隊問題可能很困難，但並非總是如此。有時候，免費的午餐就擺在我們面前，等著我們去吃。

為《金融時報》撰稿並首次發表於 2026 年 1 月 7 日

我四月份參加倫敦馬拉松是為了一個好的理由。如果您覺得您可以做出一些貢獻，我將不勝感激。